¿Qué es la radicación con fracciones?
La radicación con fracciones es una operación matemática que nos permite calcular la raíz de un número que contiene una fracción. Esta operación es muy útil en la resolución de problemas matemáticos y en la vida cotidiana, por ejemplo, para calcular la longitud de un lado de un triángulo isósceles.Propiedades de la radicación con fracciones
Existen varias propiedades de la radicación con fracciones que debemos conocer para poder aplicarla correctamente. A continuación, veremos algunas de las más importantes:1. Producto de radicales con fracciones
Si tenemos dos radicales con fracciones y queremos multiplicarlos, podemos hacerlo siguiendo la siguiente regla: √(a/b) * √(c/d) = √(ac/bd) Es decir, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego los dividimos.2. Cociente de radicales con fracciones
Si tenemos dos radicales con fracciones y queremos dividirlos, podemos hacerlo siguiendo la siguiente regla: √(a/b) / √(c/d) = √(ad/bc) Es decir, multiplicamos el numerador del primer radical por el denominador del segundo radical, y el denominador del primer radical por el numerador del segundo radical.3. Potencia de un radical con fracción
Si queremos elevar un radical con fracción a una potencia, podemos hacerlo siguiendo la siguiente regla: (√(a/b))^n = √(a^n/b^n) Es decir, elevamos el numerador y el denominador del radical a la potencia n.4. Radicación de radicales con fracciones
Si tenemos un radical con fracción dentro de otro radical con fracción, podemos simplificarlo siguiendo la siguiente regla: √(√(a/b)) = √a/√b Es decir, sacamos la raíz del numerador y del denominador por separado.Ejemplos de aplicación de las propiedades de la radicación con fracciones
Veamos algunos ejemplos para entender mejor cómo aplicar estas propiedades:Ejemplo 1:
Simplifica la expresión √(2/3) * √(3/4) Aplicando la propiedad del producto de radicales con fracciones, tenemos: √(2/3) * √(3/4) = √(2*3/3*4) = √6/√12 Para simplificar aún más, podemos dividir el numerador y el denominador por el máximo común divisor, que es 2: √6/√12 = (√6/2) / (√12/2) = (√6/2) / (√3)Ejemplo 2:
Simplifica la expresión √(5/6) / √(3/4) Aplicando la propiedad del cociente de radicales con fracciones, tenemos: √(5/6) / √(3/4) = √(5/6 * 4/3) = √(20/18) Para simplificar aún más, podemos dividir el numerador y el denominador por el máximo común divisor, que es 2: √(20/18) = (√10/3) / (√2)Conclusión
La radicación con fracciones es una operación matemática muy útil en la resolución de problemas matemáticos y en la vida cotidiana. Para aplicarla correctamente, es importante conocer las propiedades que hemos visto en este artículo. Esperamos que este artículo te haya sido útil para entender mejor esta operación matemática.Thanks for reading & sharing La Historia De Caín Y Abel Resumida
