¿Qué es la regla de divisibilidad?
La regla de divisibilidad es una herramienta matemática que nos permite saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. En este artículo hablaremos específicamente de la regla de divisibilidad del 11.¿En qué consiste la regla de divisibilidad del 11?
La regla de divisibilidad del 11 dice que un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de sus dígitos en posición impar y la suma de sus dígitos en posición par es un múltiplo de 11. Por ejemplo, el número 363 es divisible por 11 porque la suma de sus dígitos en posición impar (3+3) es igual a la suma de sus dígitos en posición par (6). Entonces, la diferencia entre estas sumas es 0, que es un múltiplo de 11.¿Cómo podemos aplicar esta regla?
Para aplicar esta regla, simplemente debemos sumar los dígitos en posición impar y los dígitos en posición par de un número y luego restar estas sumas. Si el resultado es un múltiplo de 11, entonces el número es divisible por 11. Veamos algunos ejemplos: - El número 9463 es divisible por 11 porque (9+6)-(4+3) = 8, que es un múltiplo de 11 (8x11=88). - El número 2572 no es divisible por 11 porque (2+7)-(5+2) = 2, que no es un múltiplo de 11. - El número 123456789 no es divisible por 11 porque (1+3+5+7+9)-(2+4+6+8) = 5, que no es un múltiplo de 11.¿Por qué funciona esta regla?
La regla de divisibilidad del 11 se basa en el hecho de que 10 es congruente a -1 modulo 11. Esto significa que cualquier número puede ser escrito como una suma de potencias de 10 multiplicadas por sus dígitos correspondientes. Por ejemplo, el número 9463 puede ser escrito como 9x1000 + 4x100 + 6x10 + 3x1. Si sustituimos 10 por -1, obtenemos 9(-1)^3 + 4(-1)^2 + 6(-1)^1 + 3(-1)^0, que es igual a (9-4+6-3), que es la diferencia entre la suma de los dígitos en posición impar y la suma de los dígitos en posición par.¿Qué otros usos tiene esta regla?
Además de ser útil para comprobar si un número es divisible por 11, esta regla también puede ser utilizada para calcular el residuo de un número dividido por 11. Si la diferencia entre la suma de los dígitos en posición impar y la suma de los dígitos en posición par es un múltiplo de 11, entonces el residuo de ese número dividido por 11 es 0. De lo contrario, el residuo es igual al resto de la división del resultado entre 11.Conclusión
En resumen, la regla de divisibilidad del 11 es una herramienta matemática útil para comprobar si un número es divisible por 11 sin necesidad de realizar la división. Esta regla se basa en el hecho de que 10 es congruente a -1 modulo 11 y puede ser utilizada también para calcular el residuo de un número dividido por 11. Esperamos que este artículo haya sido útil y te haya permitido conocer un poco más sobre esta interesante regla matemática.Thanks for reading & sharing La Historia De Caín Y Abel Resumida
