x + y - z = 0 2x - y + z = 0 3x + 2y - 3z = 0 x + y - z = 0 2x - y + z = 0 -3x + 4y - z = 0 x + y + z = 0 2x - y + z = 0 -3x + 4y - z = 0 2x - y + z = 0 4x - 2y + 2z = 0 6x - 3y + 3z = 0Introducción
En el mundo de las matemáticas, un sistema homogéneo es un conjunto de ecuaciones lineales que tienen una solución única. Aunque puede sonar complicado, en realidad es un tema muy sencillo de entender. En este artículo te explicaremos qué es un sistema homogéneo y te daremos algunos ejemplos para que puedas comprenderlo mejor. ¿Qué es un sistema homogéneo?
Un sistema homogéneo es aquel en el que todas las ecuaciones tienen un término independiente igual a cero. Esto significa que para resolver el sistema, todas las variables deben ser iguales a cero. Por lo tanto, si el sistema tiene solución, esta solución será única. Ejemplo:
Para entender mejor lo anterior, veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: Ejemplos de sistemas homogéneos
A continuación, te mostraremos algunos ejemplos de sistemas homogéneos para que puedas comprender mejor cómo funcionan: Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Conclusión
En resumen, un sistema homogéneo es aquel en el que todas las ecuaciones tienen un término independiente igual a cero. Si el sistema tiene solución, esta solución será única y todas las variables serán iguales a cero. Esperamos que este artículo te haya sido útil para comprender mejor qué es un sistema homogéneo y cómo funcionan.
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